二项分布

Binomial Distribution) $X\sim B(n,p$

• $X$ 为 n重伯努利试验中 $A$ 出现的次数
• $n$ 为总的试验次数
• $p$ 为每次试验 $A$ 发生的概率
• $q$ 为对立事件发生的概率 $q=1-p$

期望： $E(X)=np$
方差： $D(X)=np(1-p)$

出现的项恰好为二项式定理的二项式系数，故称 二项分布

两点分布

当二项分布 $n=1$ 时，为两点分布/0-1 分布/伯努利分布
$X\sim B(1,p)$

期望： $E(X)=p$
方差： $D(X)=p(1-p)$